Hallo Slurm,
bekannt ist mir momentan nichts - früher gab es mal eine Einstiegsdistro für Kinder. Da lag aber der Fokus was ich mich erinnern kann auch nicht auf Kontrolle sondern eher wie es Microsoft an den Schulen macht "du musst sie als Kleine kriegen ..."

Internet Filter und "Elternkontrolle" geht meines Wissens momentan meist mit WLAN-Routern - die haben solche Funktionen.
(Außer dein Kind weiß schon mit VPN's umzugehen - dann musst etwas mehr Zeit rein stecken)
LG, Bernhard